关于量子计算的认识

发布于 2021-10-25 16:16
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你可能听说过,量子计算机是一种神奇的超级机器,它通过在不同的平行宇宙中尝试所有可能的答案,很快就会治愈癌症和延缓全球变暖。近15年来,在我的博客和其他一些地方,我一直反对这种漫画式的观点,而是试图解释我所看到的更微妙但具有讽刺意味的更迷人的事实。我把这当作一种公共服务,也是我作为量子计算研究者的道德责任。这项工作是无休止的:随着公司和政府投资数十亿美元,技术发展到可编程的50量子比特设备(在某些人为的基准上)正在向世界上最大的超级计算机发起挑战,关于量子计算机的令人畏惧的炒作在这些年里只会增加。就像在加密货币、机器学习和其他流行领域一样,骗钱的也来了。
 
然而,在反思的时候,我明白了。现实情况是,即使你消除了所有不好的激励和贪婪,如果没有数学,量子计算仍然很难简单和确切地解释。正如量子计算先驱理查德·费曼曾经谈到为他赢得诺贝尔奖的量子电动力学工作所说的那样,如果能用几句话来描述它,它就不值得获得诺贝尔奖了。
 
但这并不能阻止人们尝试。自从Peter Shor在1994年发现量子计算机可以破解大多数保护互联网交易的加密技术以来,人们对这项技术表现出的兴奋不仅仅是出于学术上的好奇心。事实上,该领域的发展通常被作为商业或技术新闻而不是科学新闻来报道。
 
如果一个商业或技术记者能如实告诉读者,“看,这些深层次的量子材料都隐藏在背后,你所需要理解的只是:物理学家即将建造更快的计算机,这将彻底改变一切。”那将是非常美好的。
 
问题是,量子计算机不会彻底改变一切。
 
是的,它们有一天可能会在几分钟内解决一些特定的问题,(我们认为)这些问题在经典计算机上花的时间可能比宇宙的年龄还要长。但还有许多其他重要的问题,大多数专家认为量子计算机对这些问题的帮助微乎其微。此外,尽管谷歌和其他公司最近发表了可信的声明,称他们已经实现了人为的量子加速,但这只是针对特定的、深奥的基准测试(我帮助开发的基准)。而在破解密码和模拟化学等实际应用中,量子计算机要达到足以超越经典计算机的规模和可靠性,可能还有很长的路要走。
 
但是可编程计算机如何能更快地应对某些问题呢?我们知道是哪些吗?在这种情况下,一个“大而可靠”的量子计算机到底意味着什么呢?要回答这些问题,我们必须深入研究。
 
让我们从量子力学开始。(还有什么可能是更深层次的?)众所周知,叠加的概念很难在日常用语中表达出来。因此,不足为奇的是,许多作者选择了一个简单的方法:
 
他们说叠加意味着“同时”,因此量子比特是一个可以“同时是0和1”的比特,而经典比特只能是一个或另一个。他们接着说,量子计算机将通过使用量子比特来尝试所有可能的叠加解来达到它的速度——也就是说,同时或并行地。
 
这就是我所认为的量子计算普及的基本错误,它也导致了所有其他的错误。因为从这里(指叠加)到量子计算机只是一小步,通过一次尝试所有可能的答案,快速解决像旅行推销员问题这样的问题——几乎所有专家都认为无法做到这一点。
 
问题是,为了让计算机有用,在某些时候你需要查看它并读取输出。但如果你想看到所有可能答案的相等叠加,那么根据量子力学规则,你只会看到和读到一个随机的答案。如果这就是你想要的,你可以自己选一个。
 
叠加的真正含义是“复数的线性组合”。这里,我们说的“复数”不是“复杂”的意思,而是一个实数加上一个虚数的意思,而“线性组合”是指我们把不同的多重状态加在一起。所以一个量子比特是一个复数的比特,称为振幅,一个附加在0的可能性上,另一个不同的振幅附加在1的可能性上。这些振幅与概率密切相关,某个结果的振幅离零越远,看到该结果的概率就越大;更准确地说,概率等于距离的平方。
 
但振幅不是概率。他们遵循不同的规则。例如,如果一些对振幅的贡献是正的,另一些贡献是负的,那么这些贡献就会相互抵消,这种现象叫做相消干涉,因此振幅为零,永远不会观察到相应的结果;同样,它们可以相长干涉(与相消干涉对应),并增加给定结果的可能性。设计量子计算机算法的目的是设计一种相长干涉和相消干涉的模式,使每个错误答案对其振幅的贡献相互抵消,而正确答案的贡献相互加强。如果你能设计好这种模式,当你观察的时候,你很可能观察到正确的答案。棘手的部分是,需要在先前不知道答案的情况下做到这一点,而且比经典计算机还要快。
 
27年前,Shor展示了如何解决整数因式分解的问题,可以破解很多在线商务中广泛使用的密码。我们现在也知道如何处理其他一些问题,但只能通过利用这些问题中的特殊数学结构。这不仅仅是一次尝试所有可能的答案的问题。
 
更困难的是,如果你想诚实地谈论量子计算,那么你还需要掌握计算机理论科学的概念词汇。我经常被问到量子计算机将比今天的计算机快多少倍。一百万倍?十亿倍?
 
这个问题忽略了量子计算机的要点,即实现更好的标度行为(scaling behavior),或运行时间作为输入数据的比特数n的函数。这可能意味着要解决一个问题,最好的经典算法需要一些随着n呈指数增长的步数,然后使用一些只以n²增长的步数来解决它。在这种情况下,对于较小的n来说,使用量子计算机解决问题实际上会比使用经典方法解决问题更慢、更昂贵。只有随着n增大,量子加速才会首次出现,并最终占据主导地位。
 
但是我们怎么知道没有经典的捷径呢——传统的算法会与量子算法具有相似的标度行为吗?虽然这个问题在常见的说法中通常被忽略,但它是量子算法研究的核心,在量子算法研究中,难点往往不是证明量子计算机可以快速完成某些事情,而是令人信服地证明经典计算机不能做类似的事情。事实证明,要证明问题很难解决是非常困难的,正如著名的P和NP问题(它大致问,每个具有可快速检查解的问题是否也可以快速解决)。在过去的几十年里,当发现经典算法具有相似的性能时,量子加速的猜想就会不断消失。
 
请注意,在解释了所有这些之后,我仍然还没有提到构建量子计算机的实际困难。简而言之,问题在于退相干,这是指量子计算机与其环境之间不必要的相互作用——附近的电场、温暖的物体以及其他可以记录量子比特信息的东西。这可能会导致对量子比特的过早“测量”,从而将它们分解为固定为0或固定为1的经典比特。这个问题唯一已知的解决方案是量子纠错:这是20世纪90年代中期提出的一种方案,它巧妙地将量子计算的每个量子比特编码成数十个甚至数千个物理量子比特的集体状态。但研究人员现在才开始在现实世界中进行这种纠错,而且实际投入使用还需要更长的时间。当你听到关于50或60个物理量子比特的最新实验时,重要的是要理解这些量子比特是没有被纠错的。在此之前,我们不指望它们能扩展到几百个量子比特以上。
 
一旦有人理解了这些概念,我想说他们已经准备好开始阅读——甚至可能开始写——一篇关于量子计算最新进展的文章。在区分现实与炒作的持续斗争中,他们将知道要问哪些问题。理解这些东西真的是可能的——毕竟,这不是火箭科学;这只是量子计算!

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已于2021-10-25 16:21:02修改
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