#jitoa#dfs《选数》做题感悟

本博客由 金陵科技学院-开放原子开源社 张忠祥编写
题目
已知n个整数x1,x2,x3…xi，以及1个整数k(k<n)。从 n 个整数中任选 k个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k=3，4个整数分别为3,7,12,19 时，可得全部的组合与它们的和为：
3+7+12=22，
3+7+19=29，
7+12+19=38，
3+12+19=34，

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29

输入格式:
第一行两个空格隔开的整数 n,k（1≤n≤20，k<n）
第二行n个整数，两数之间空格隔开（1≤xi≤1000000）

输出格式:
输出一个整数，表示种类数。

输入样例:
在这里给出一组输入。例如：

4 3
3 7 12 19
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：

1
代码长度限制
16 KB
时间限制
1000 ms
内存限制
128 MB
代码
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int isprime(int n){
if(n<=1)
return 0;
else if(n==2）
return 1;
else{
int limit=sqrt(n)+1;
for(int i=2;i<=limit;i++){
if(n%i==0)
return 0;
}
}
return 1;
}//判断素数
int a[100];
int b[100];
int c[100];
int n,m,sum,cnt;
int dfs(int k,int start){
if(k>m){
sum=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
sum+=b[i];
}
if(isprime(sum))
cnt++;
return 0;
}
for(int i=start;i<=n;i++){
if(c[i]==0){
c[i]=1;
b[k]=a[i];
dfs(k+1,i+1);
c[i]=0;
b[k]=0;
}
}
}
int main()
{
scanf(“%d %d”,&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf(“%d”,&a[i]);
}
dfs(1,1);
printf(“%d”,cnt);
return 0;
}
本题深度优先搜索求组合数，并求和，判断是否是素数