本文为Latex数学公式在 Markdown 环境下的语法指引，以帮助每一个写文的人便利地把数学公式完整的编辑出来，并作出优美的排版。
1. Markdown中的Latex格式
LateX数学公式有两种：行中公式和独立公式（行间公式）。行中公式放在文中与其它文字混排，独立公式则单独成行。
1.1 行内公式
$E=mc^2$
E=mc2
1.2 独立公式
$$E=mc^2$$
E=mc2
2.Latex数学公式
2.1 函数、符号及特殊字符
-
指数
$\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m$
expab=ab,expb=eb,10m
-
对数
\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f
lnc,lgd=loge,log10f
-
三角函数
\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f
sina,cosb,tanc,cotd,sece,cscf
\arcsin a, \arccos b, \arctan c
arcsina,arccosb,arctanc
\sinh a, \cosh b, \tanh c, \coth d
sinha,coshb,tanhc,cothd
\operatorname{sh}k, \operatorname{ch}l, \operatorname{th}m, \operatorname{coth}n
shk,chl,thm,cothn
\operatorname{argsh}o, \operatorname{argch}p, \operatorname{argth}q
argsho,argchp,argthq
-
绝对值
\left\vert s \right\vert
∣s∣
-
最大值，最小值
\min(x,y), \max(x,y$)
min(x,y),max(x,y)
2.2 界限，极限
\min x, \max y, \inf s, \sup t
minx,maxy,infs,supt
\lim u, \liminf v, \limsup w
limu,liminfv,limsupw
\lim_{x \to \infty} \frac{1}{n(n+1)}
limx→∞n(n+1)1
\dim p, \deg q, \det m, \ker\phi
dimp,degq,detm,kerϕ
2.3 投射
\Pr j, \hom l, \lVert z \rVert, \arg z
Prj,homl,∥z∥,argz
2.4 微积分和导数
dt, \mathrm{d}t, \partial t, \nabla\psi
dt,dt,∂t,∇ψ
dy/dx, \mathrm{d}y/\mathrm{d}x, \frac{dy}{dx}, \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}, \frac{\partial^2}{\partial x_1\partial x_2}y
dy/dx,dy/dx,dxdy,dxdy,∂x1∂x2∂2y
\prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)}, \dot y, \ddot y
′,‵,f′,f′,f′′,f(3),y˙,y¨
2.5 类字母符号及常数
\infty, \aleph, \complement, \backepsilon, \eth, \Finv, \hbar
∞,ℵ,∁,∍,ð,Ⅎ,ℏ
\Im, \imath, \jmath, \Bbbk, \ell, \mho, \wp, \Re, \circledS
ℑ,,,k,ℓ,℧,℘,ℜ,Ⓢ
2.6 模运算
s_k \equiv 0 \pmod{m}
sk≡0(modm)
a \bmod b
amodb
\gcd(m, n), \operatorname{lcm}(m, n)
gcd(m,n),lcm(m,n)
\mid, \nmid, \shortmid, \nshortmid
∣,∤,∣,
2.7 根号
\surd, \sqrt{2}, \sqrt[n]{}, \sqrt[3]{\frac{x^3+y^3}{2}}
√,2,n,32x3+y3
2.8 集合
\empty, \emptyset, \varnothing
∅,∅,∅
\in, \notin \not\in, \ni, \not\ni
∈,∈/∈,∋,∋
\cap, \Cap, \sqcap, \bigcap
∩,⋒,⊓,⋂
\cup, \Cup, \sqcup, \bigcup, \bigsqcup, \uplus, \biguplus
∪,⋓,⊔,⋃,⨆,⊎,⨄
\setminus, \smallsetminus, \times
∖,∖,×
\subset, \Subset, \sqsubset
⊂,⋐,⊏
\supset, \Supset, \sqsupset
⊃,⋑,⊐
\subseteq, \nsubseteq, \subsetneq, \varsubsetneq, \sqsubseteq
⊆,⊈,⊊,,⊑
\supseteq, \nsupseteq, \supsetneq, \varsupsetneq, \sqsupseteq
⊇,⊉,⊋,,⊒
\subseteqq, \nsubseteqq, \subsetneqq, \varsubsetneqq
⫅,,⫋,
\supseteqq, \nsupseteqq, \supsetneqq, \varsupsetneqq
⫆,,⫌,
2.9 运算符
+, -, \pm, \mp, \dotplus
+,−,±,∓,∔
\times, \div, \divideontimes, /, \backslash
×,÷,⋇,/,\
\cdot, * \ast, \star, \circ, \bullet
⋅,∗∗,⋆,∘,∙
\boxplus, \boxminus, \boxtimes, \boxdot
⊞,⊟,⊠,⊡
\oplus, \ominus, \otimes, \oslash, \odot
⊕,⊖,⊗,⊘,⊙
\circleddash, \circledcirc, \circledast
⊝,⊚,⊛
\bigoplus, \bigotimes, \bigodot
⨁,⨂,⨀
2.10 关系符号
=, \ne, \neq, \equiv, \not\equiv
=,=,=,≡,≡
\doteq, \doteqdot, ``\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=},``:=
≐,≑,=def,:=
\sim, \nsim, \backsim, \thicksim, \simeq, \backsimeq, \eqsim, \cong, \ncong
∼,≁,∽,∼,≃,⋍,≂,≅,≆
\approx, \thickapprox, \approxeq, \asymp, \propto, \varpropto
≈,≈,≊,≍,∝,∝
<, \nless, \ll, \not\ll, \lll, \not\lll, \lessdot
<,≮,≪,≪,⋘,⋘,⋖
>, \ngtr, \gg, \not\gg, \ggg, \not\ggg, \gtrdot
>,≯,≫,≫,⋙,⋙,⋗
\le, \leq, \lneq, \leqq, \nleq, \nleqq, \lneqq, \lvertneqq
≤,≤,⪇,≦,≰,,≨,
\ge, \geq, \gneq, \geqq, \ngeq, \ngeqq, \gneqq, \gvertneqq
≥,≥,⪈,≧,≱,,≩,
\lessgtr, \lesseqgtr, \lesseqqgtr, \gtrless, \gtreqless, \gtreqqless
≶,⋚,⪋,≷,⋛,⪌
\leqslant, \nleqslant, \eqslantless``\geqslant, \ngeqslant, \eqslantgtr
⩽,,⪕,⩾,,⪖
\lesssim, \lnsim, \lessapprox, \lnapprox``\gtrsim, \gnsim, \gtrapprox, \gnapprox
≲,⋦,⪅,⪉,≳,⋧,⪆,⪊
\prec, \nprec, \preceq, \npreceq, \precneqq``\succ, \nsucc, \succeq, \nsucceq, \succneqq
≺,⊀,⪯,⋠,⪵,≻,⊁,⪰,⋡,⪶
\preccurlyeq, \curlyeqprec``\succcurlyeq, \curlyeqsucc
≼,⋞,≽,⋟
\precsim, \precnsim, \precapprox, \precnappro``\succsim, \succnsim, \succapprox, \succnapprox
\precsim, \precnsim, \precapprox, \precnappro,\succsim, \succnsim, \succapprox, \succnapprox
2.11 几何符号
\parallel, \nparallel, \shortparallel, \nshortparallel
∥,∦,∥,
\perp, \angle, \sphericalangle, \measuredangle, 45^\circ
⊥,∠,∢,∡,45∘
\Box, \blacksquare, \diamond, \Diamond \lozenge, \blacklozenge, \bigstar
□,■,⋄,◊◊,⧫,★
\bigcirc, \triangle, \bigtriangleup, \bigtriangledown
◯,△,△,▽
\vartriangle, \triangledown``\blacktriangle, \blacktriangledown, \blacktriangleleft, \blacktriangleright
△,▽,▲,▼,◀,▶
2.12 逻辑符号
\forall, \exists, \nexists
∀,∃,∄
\therefore, \because, \And
∴,∵,&
\lor, \vee, \curlyvee, \bigvee
∨,∨,⋎,⋁
\bar{q}, \bar{abc}, \overline{q}, \overline{abc},``\lnot \neg, \not\operatorname{R}, \bot, \top
qˉ,abcˉ,q,abc,¬¬,R,⊥,⊤
\vdash, \dashv, \vDash, \Vdash, \models
⊢,⊣,⊨,⊩,⊨
\Vvdash, \nvdash ,\nVdash ,\nvDash ,\nVDash
⊪,⊬,⊮,⊭,⊯
\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner
┌┐└┘
2.13 箭头
\Rrightarrow, \Lleftarrow
⇛,⇚
\Rightarrow, \nRightarrow, \Longrightarrow \implies
⇒,⇏,⟹⟹
\Leftarrow, \nLeftarrow, \Longleftarrow
⇐,⇍,⟸
\Leftrightarrow, \nLeftrightarrow, \Longleftrightarrow \iff
⇔,⇎,⟺⟺
\Uparrow, \Downarrow, \Updownarrow
⇑,⇓,⇕
\rightarrow \to, \nrightarrow, \longrightarrow
→→,↛,⟶
\leftarrow \gets, \nleftarrow, \longleftarrow
←←,↚,⟵
\leftrightarrow, \nleftrightarrow, \longleftrightarrow
↔,↮,⟷
\uparrow, \downarrow, \updownarrow
↑,↓,↕
\nearrow, \swarrow, \nwarrow, \searrow
↗,↙,↖,↘
\mapsto, \longmapsto
↦,⟼
\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \leftrightharpoons
⇀,⇁,↼,↽,↿,↾,⇃,⇂,⇌,⇋
\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright
↶,↺,↰⇈,⇉,⇄,↣,↬
\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft
↷,↻,↱,⇊,⇇,⇆,↢,↫
\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow
↪,↩,⊸,↭,⇝,↠,↞
2.13 特殊符号
省略号：数学公式中常见的省略号有两种，\ldots 表示与文本底线对齐的省略号，\cdots 表示与文本中线对齐的省略号。
\amalg \% \dagger \ddagger \ldots \cdots
⨿%†‡…⋯
\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright
⌣⌢≀◃▹
\diamondsuit, \heartsuit, \clubsuit, \spadesuit, \Game, \flat, \natural, \sharp
♢,♡,♣,♠,⅁,♭,♮,♯
2.14 其他符号
\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes
╱╲⋅⋉⋊⋋⋌
\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq
≖≗≜≏≎≑≓≒
\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork
⊺⊼⊻⩞≬⋔
\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright
⊲⋪⊳⋫
\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq
⊴⋬⊵⋭
2.15 上标、下标及积分等
^表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。
-
上标
a^2
a2
-
下标
a_2
a2
-
组合
a^{2+2}
a2+2
a_{i,j}
ai,j
-
结合上下标
x_2^3
x23
-
前置上下标
{}_1^2\!X_3^4
12X34
-
导数（HTML）
x'
x′
-
导数（PNG）
x^\prime
x′
-
导数（错误）
x\prime
x′
-
导数点
\dot{x}
x˙
\ddot{y}
y¨
-
向量
\vec{c}（只有一个字母）
c
\overleftarrow{a b},\overrightarrow{c d}
ab,cd
\overleftrightarrow{a b}``\widehat{e f g}
ab, efg
-
上弧
（注: 正确应该用 \overarc，但在这里行不通。要用建议的语法作为解决办法。）（使用 \ overarc 时需要引入 {arcs} 包。）
\overset{\frown} {AB}
AB⌢
-
上下划线
\overline{h i j}, \underline{k l m}
hij, klm
-
上括号
\overbrace{1+2+\cdots+100}
1+2+⋯+100
\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}
50501+2+⋯+100
-
下括号
\underbrace{a+b+\cdots+z}
a+b+⋯+z
\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}
a+b+⋯+z26
-
求和（累加）
\sum_{k=1}^N k^2
∑k=1Nk2
\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}
∑k=1Nk2
-
求积（累乘）
\prod_{i=1}^N x_i
∏i=1Nxi
\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
∏i=1Nxi
-
上积
\coprod_{i=1}^N x_i
∐i=1Nxi
\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
∐i=1Nxi
-
极限
\lim_{n \to \infty}x_n
limn→∞xn
\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix}
limn→∞xn
-
积分
\int_{-N}^{N} e^x\, {\rm d}x
∫−NNexdx
本例中 \,和 {\rm d} 部分可省略，但建议加入，能使式子更美观。{\rm d}可以用\mathrm{d}等价替换。
\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x \end{matrix}（矩阵中积分符号变小）
∫−NNexdx
-
双重积分
\iint_{D}^{W} \, \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y
∬DWdxdy
-
三重积分
\iiint_{E}^{V} \, \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}z
∭EVdxdydz
-
闭合的曲线、曲面积分
\oint_{C} x^3\, \mathrm{d}x + 4y^2\, \mathrm{d}y
∮Cx3dx+4y2dy
-
交集
\bigcap_1^{n} p
⋂1np
-
并集
\bigcup_1^{k} p
⋃1kp
2.16 分数
通常使用\frac {分子} {分母}命令产生一个分数，分数可嵌套。便捷情况可直接输入 \frac ab 来快速生成一个 $\frac {a} {b} $。如果分式很复杂，亦可使用 分子 \over 分母 命令，此时分数仅有一层。
功能|语法|效果
- 分数
\frac{2}{4}=0.5
42=0.5
- 小型分数
\tfrac{2}{4} = 0.5
42=0.5
- 连分式（大型嵌套分式）
\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a
c+d+4222=a
- 大型不嵌套分式
\dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a
42=0.5c+d+4222=a
2.17 二项式系数
- 二项式系数
\dbinom{n}{r}=\binom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}
(rn)=(n−rn)=Cnr=Cnn−r
- 小型二项式系数
\tbinom{n}{r}=\tbinom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}
(rn)=(n−rn)=Cnr=Cnn−r
- 大型二项式系数
\binom{n}{r}=\dbinom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}
(rn)=(n−rn)=Cnr=Cnn−r
在以e为底的指数函数、极限和积分中尽量不要使用 \frac符号：它会使整段函数看起来很怪，而且可能产生歧义。也正是因此它在专业数学排版中几乎从不出现。
横着写这些分式，中间使用斜线间隔/ （用斜线代替分数线）。
示例：
显示：
Badei2πe2iπ∫−2π2πsinxdxBettereiπ/2∫−π/2π/2sinxdx
2.18 矩阵、条件表达式、方程组
语法：
类型可以是：矩阵 matrix pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix、条件表达式 cases、多行对齐方程式 aligned、数组 array。
在公式内容中：在每一行中插入 & 来指定需要对齐的内容，在每行结尾处使用 \ 换行。
- 无框矩阵
在开头使用 begin{matrix}，在结尾使用 end{matrix}，在中间插入矩阵元素，每个元素之间插入 & ，并在每行结尾处使用 \\ 。
hljs-center
xzyv
- 有框矩阵
在开头将 matrix 替换为 pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix 。
∣∣xzyv∣∣
∥∥xzyv∥∥
使用 \cdots , ⋯, \ddots ,⋯ , \vdots, ⋯ 来输入省略符号。
⎣⎡0⋮0⋯⋱⋯0⋮0⎦⎤
{xzyv}
(xzyv)
2.19 条件表达式
f(n)={n/2,3n+1,if n is evenif n is odd
2.20 多行等式、同余式
人们经常想要一列整齐且居中的方程式序列。使用 \begin{aligned}…\end{aligned}。
f(x)=(m+n)2=m2+2mn+n2
f(x)f(x)=(m−n)2=(−m+n)2=m2−2mn+n2
2.21 方程组
⎩⎨⎧3x+5y+z7x−2y+4z−6x+3y+2z
或
⎩⎨⎧3x+5y+z7x−2y+4z−6x+3y+2z
2.22 数组与表格
通常，一个格式化后的表格比单纯的文字或排版后的文字更具有可读性。数组和表格均以 \begin{array} 开头，并在其后定义列数及每一列的文本对齐属性，c l r 分别代表居中、左对齐及右对齐。若需要插入垂直分割线，在定义式中插入 | ，若要插入水平分割线，在下一行输入前插入 \hline 。与矩阵相似，每行元素间均须要插入& ，每行元素以 \\ 结尾，最后以 \end{array} 结束数组。
示例1：
显示：
n123左对齐0.24−1−20居中对齐11892000右对齐125−81+10i
示例2：
显示：
zf(x,y,z)==ax+y+z
示例3：
显示：
zf(x,y,z)==ax+y+z
示例4:
显示：
a0011b0101S1110
2.23 嵌套数组或表格
多个数组/表格可 互相嵌套 并组成一组数组/一组表格。
使用嵌套前必须声明 $$ 符号。
示例：
显示：
min012300000101112012230123max012300123111232222333333Δ012300123110122210133210
2.24 用数组实现带分割符号的矩阵
示例：
显示：
[142536]
其中 cc|c 代表在一个三列矩阵中的第二和第三列之间插入分割线。
2.25 括号
()、[] 和| 表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {} 。
- 短括号
\frac{1}{2}
21
- 长括号
\left(\frac{1}{2} \right)
(21)
使用 \left 和 \right 来创建自动匹配高度的 (圆括号)，[方括号] 和 {花括号}
-
圆括号，小括号
\left( \frac{a}{b} \right)
(ba)
-
方括号，中括号
\left[ \frac{a}{b} \right]
[ba]
-
花括号，大括号
\left{ \frac{a}{b} \right}
\left{ \frac{a}{b} \right}
-
角括号
\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle
⟨ba⟩
-
单竖线，绝对值
\left| \frac{a}{b} \right|
∣∣ba∣∣
-
双竖线，范
\left \| \frac{a}{b} \right \|
∥∥ba∥∥
-
取整函数
\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor
⌊ba⌋
-
取顶函数
\left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil
⌈dc⌉
-
斜线与反斜线
\left / \frac{a}{b} \right \backslash
/ba\
-
上下箭头
\left / \frac{a}{b} \right \backslash
/ba\
-
混合括号
\left[ 0,1 \right)
[0,1)
-
单左括号
\left \{\frac{a}{b} \right.
{ba
-
单右括号
\left. \frac{a}{b} \right \}
ba}
可以使用 \big, \Big, \bigg, \Bigg 控制括号的大小，比如代码
\Bigg ( \bigg [ \Big \{ \big \langle \left | \| \frac{a}{b} \| \right | \big \rangle \Big \} \bigg ] \Bigg )
显示︰
([{⟨∣∣∥ba∥∣∣⟩}])
2.28 颜色
使用 \color{颜色}{文字} 来更改特定的文字颜色。
更改文字颜色 需要浏览器支持 ，如果浏览器不知道你所需的颜色，那么文字将被渲染为黑色。
#000#F00texttext#0F0#FF0texttext#00F#F0Ftexttext#0FF#FFFtexttext
这个教程太好了。
$$e=mc^2$$
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