51CTO-Markdown 编辑器添加 Latex数学公式教程

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发布于 2021-4-8 14:46

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本文为Latex数学公式在 Markdown 环境下的语法指引，以帮助每一个写文的人便利地把数学公式完整的编辑出来，并作出优美的排版。

1. Markdown中的Latex格式

LateX数学公式有两种：行中公式和独立公式（行间公式）。行中公式放在文中与其它文字混排，独立公式则单独成行。

1.1 行内公式

$E=mc^2$
$E=mc^2$

1.2 独立公式

$$E=mc^2$$
$$E=mc^2$$

2.Latex数学公式

2.1 函数、符号及特殊字符

指数
$\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m$
$\exp_a b = a^b, \exp b = e^b, 10^m$
对数
\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f
$\ln c, \lg d = \log e, \log_{10} f$
三角函数
\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f
$\sin a, \cos b, \tan c, \cot d, \sec e, \csc f$

\arcsin a, \arccos b, \arctan c
$\arcsin a, \arccos b, \arctan c$

\sinh a, \cosh b, \tanh c, \coth d
$\sinh a, \cosh b, \tanh c, \coth d$

\operatorname{sh}k, \operatorname{ch}l, \operatorname{th}m, \operatorname{coth}n
$\operatorname{sh}k, \operatorname{ch}l, \operatorname{th}m, \operatorname{coth}n$

\operatorname{argsh}o, \operatorname{argch}p, \operatorname{argth}q
$\operatorname{argsh}o, \operatorname{argch}p, \operatorname{argth}q$
绝对值
\left\vert s \right\vert
$\left\vert s \right\vert$
最大值，最小值
\min(x,y), \max(x,y$)
$\min(x,y), \max(x,y$)

2.2 界限，极限

\min x, \max y, \inf s, \sup t
$\min x, \max y, \inf s, \sup t$

\lim u, \liminf v, \limsup w
$\lim u, \liminf v, \limsup w$

\lim_{x \to \infty} \frac{1}{n(n+1)}
$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{n(n+1)}$

\dim p, \deg q, \det m, \ker\phi
$\dim p, \deg q, \det m, \ker\phi$

2.3 投射

\Pr j, \hom l, \lVert z \rVert, \arg z
$\Pr j, \hom l, \lVert z \rVert, \arg z$

2.4 微积分和导数

dt, \mathrm{d}t, \partial t, \nabla\psi
$dt, \mathrm{d}t, \partial t, \nabla\psi$

dy/dx, \mathrm{d}y/\mathrm{d}x, \frac{dy}{dx}, \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}, \frac{\partial^2}{\partial x_1\partial x_2}y
$dy/dx, \mathrm{d}y/\mathrm{d}x, \frac{dy}{dx}, \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}, \frac{\partial^2}{\partial x_1\partial x_2}y$

\prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)}, \dot y, \ddot y
$\prime, \backprime, f^\prime, f’, f’', f^{(3)}, \dot y, \ddot y$

2.5 类字母符号及常数

\infty, \aleph, \complement, \backepsilon, \eth, \Finv, \hbar
$\infty, \aleph, \complement, \backepsilon, \eth, \Finv, \hbar$

\Im, \imath, \jmath, \Bbbk, \ell, \mho, \wp, \Re, \circledS
$\Im, \imath, \jmath, \Bbbk, \ell, \mho, \wp, \Re, \circledS$

2.6 模运算

s_k \equiv 0 \pmod{m}
$s_k \equiv 0 \pmod{m}$

a \bmod b
$a \bmod b$

\gcd(m, n), \operatorname{lcm}(m, n)
$\gcd(m, n), \operatorname{lcm}(m, n)$

\mid, \nmid, \shortmid, \nshortmid
$\mid, \nmid, \shortmid, \nshortmid$

2.7 根号

\surd, \sqrt{2}, \sqrt[n]{}, \sqrt[3]{\frac{x^3+y^3}{2}}
$\surd, \sqrt{2}, \sqrt[n]{}, \sqrt[3]{\frac{x^3+y^3}{2}}$

2.8 集合

\empty, \emptyset, \varnothing
$\empty, \emptyset, \varnothing$

\in, \notin \not\in, \ni, \not\ni
$\in, \notin \not\in, \ni, \not\ni$

\cap, \Cap, \sqcap, \bigcap
$\cap, \Cap, \sqcap, \bigcap$

\cup, \Cup, \sqcup, \bigcup, \bigsqcup, \uplus, \biguplus
$\cup, \Cup, \sqcup, \bigcup, \bigsqcup, \uplus, \biguplus$

\setminus, \smallsetminus, \times
$\setminus, \smallsetminus, \times$

\subset, \Subset, \sqsubset
$\subset, \Subset, \sqsubset$

\supset, \Supset, \sqsupset
$\supset, \Supset, \sqsupset$

\subseteq, \nsubseteq, \subsetneq, \varsubsetneq, \sqsubseteq
$\subseteq, \nsubseteq, \subsetneq, \varsubsetneq, \sqsubseteq$

\supseteq, \nsupseteq, \supsetneq, \varsupsetneq, \sqsupseteq
$\supseteq, \nsupseteq, \supsetneq, \varsupsetneq, \sqsupseteq$

\subseteqq, \nsubseteqq, \subsetneqq, \varsubsetneqq
$\subseteqq, \nsubseteqq, \subsetneqq, \varsubsetneqq$

\supseteqq, \nsupseteqq, \supsetneqq, \varsupsetneqq
$\supseteqq, \nsupseteqq, \supsetneqq, \varsupsetneqq$

2.9 运算符

+, -, \pm, \mp, \dotplus
$+, -, \pm, \mp, \dotplus$

\times, \div, \divideontimes, /, \backslash
$\times, \div, \divideontimes, /, \backslash$

\cdot, * \ast, \star, \circ, \bullet
$\cdot, * \ast, \star, \circ, \bullet$

\boxplus, \boxminus, \boxtimes, \boxdot
$\boxplus, \boxminus, \boxtimes, \boxdot$

\oplus, \ominus, \otimes, \oslash, \odot
$\oplus, \ominus, \otimes, \oslash, \odot$

\circleddash, \circledcirc, \circledast
$\circleddash, \circledcirc, \circledast$

\bigoplus, \bigotimes, \bigodot
$\bigoplus, \bigotimes, \bigodot$

2.10 关系符号

=, \ne, \neq, \equiv, \not\equiv
$=, \ne, \neq, \equiv, \not\equiv$
\doteq, \doteqdot, ``\overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=},``:=
$\doteq, \doteqdot, \overset{\underset{\mathrm{def}}{}}{=},:=$

\sim, \nsim, \backsim, \thicksim, \simeq, \backsimeq, \eqsim, \cong, \ncong
$\sim, \nsim, \backsim, \thicksim, \simeq, \backsimeq, \eqsim, \cong, \ncong$

\approx, \thickapprox, \approxeq, \asymp, \propto, \varpropto
$\approx, \thickapprox, \approxeq, \asymp, \propto, \varpropto$

<, \nless, \ll, \not\ll, \lll, \not\lll, \lessdot
$<, \nless, \ll, \not\ll, \lll, \not\lll, \lessdot$

>, \ngtr, \gg, \not\gg, \ggg, \not\ggg, \gtrdot
$>, \ngtr, \gg, \not\gg, \ggg, \not\ggg, \gtrdot$
\le, \leq, \lneq, \leqq, \nleq, \nleqq, \lneqq, \lvertneqq
$\le, \leq, \lneq, \leqq, \nleq, \nleqq, \lneqq, \lvertneqq$

\ge, \geq, \gneq, \geqq, \ngeq, \ngeqq, \gneqq, \gvertneqq
$\ge, \geq, \gneq, \geqq, \ngeq, \ngeqq, \gneqq, \gvertneqq$

\lessgtr, \lesseqgtr, \lesseqqgtr, \gtrless, \gtreqless, \gtreqqless
$\lessgtr, \lesseqgtr, \lesseqqgtr, \gtrless, \gtreqless, \gtreqqless$

\leqslant, \nleqslant, \eqslantless``\geqslant, \ngeqslant, \eqslantgtr
$\leqslant, \nleqslant, \eqslantless,\geqslant, \ngeqslant, \eqslantgtr$

\lesssim, \lnsim, \lessapprox, \lnapprox``\gtrsim, \gnsim, \gtrapprox, \gnapprox
$\lesssim, \lnsim, \lessapprox, \lnapprox, \gtrsim, \gnsim, \gtrapprox, \gnapprox$

\prec, \nprec, \preceq, \npreceq, \precneqq``\succ, \nsucc, \succeq, \nsucceq, \succneqq
$\prec, \nprec, \preceq, \npreceq, \precneqq,\succ, \nsucc, \succeq, \nsucceq, \succneqq$

\preccurlyeq, \curlyeqprec``\succcurlyeq, \curlyeqsucc
$\preccurlyeq, \curlyeqprec,\succcurlyeq, \curlyeqsucc$

\precsim, \precnsim, \precapprox, \precnappro``\succsim, \succnsim, \succapprox, \succnapprox
$\precsim, \precnsim, \precapprox, \precnappro,\succsim, \succnsim, \succapprox, \succnapprox$

2.11 几何符号

\parallel, \nparallel, \shortparallel, \nshortparallel
$\parallel, \nparallel, \shortparallel, \nshortparallel$

\perp, \angle, \sphericalangle, \measuredangle, 45^\circ
$\perp, \angle, \sphericalangle, \measuredangle, 45^\circ$

\Box, \blacksquare, \diamond, \Diamond \lozenge, \blacklozenge, \bigstar
$\Box, \blacksquare, \diamond, \Diamond \lozenge, \blacklozenge, \bigstar$

\bigcirc, \triangle, \bigtriangleup, \bigtriangledown
$\bigcirc, \triangle, \bigtriangleup, \bigtriangledown$

\vartriangle, \triangledown``\blacktriangle, \blacktriangledown, \blacktriangleleft, \blacktriangleright
$\vartriangle, \triangledown,\blacktriangle, \blacktriangledown, \blacktriangleleft, \blacktriangleright$

2.12 逻辑符号

\forall, \exists, \nexists
$\forall, \exists, \nexists$
\therefore, \because, \And
$\therefore, \because, \And$

\lor, \vee, \curlyvee, \bigvee
$\lor, \vee, \curlyvee, \bigvee$

\bar{q}, \bar{abc}, \overline{q}, \overline{abc},``\lnot \neg, \not\operatorname{R}, \bot, \top
$\bar{q}, \bar{abc}, \overline{q}, \overline{abc},\lnot \neg, \not\operatorname{R}, \bot, \top$

\vdash, \dashv, \vDash, \Vdash, \models
$\vdash, \dashv, \vDash, \Vdash, \models$

\Vvdash, \nvdash ,\nVdash ,\nvDash ,\nVDash
$\Vvdash, \nvdash, \nVdash ,\nvDash ,\nVDash$

\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner
$\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner$

2.13 箭头

\Rrightarrow, \Lleftarrow
$\Rrightarrow, \Lleftarrow$

\Rightarrow, \nRightarrow, \Longrightarrow \implies
$\Rightarrow, \nRightarrow, \Longrightarrow \implies$

\Leftarrow, \nLeftarrow, \Longleftarrow
$\Leftarrow, \nLeftarrow, \Longleftarrow$

\Leftrightarrow, \nLeftrightarrow, \Longleftrightarrow \iff
$\Leftrightarrow, \nLeftrightarrow, \Longleftrightarrow \iff$

\Uparrow, \Downarrow, \Updownarrow
$\Uparrow, \Downarrow, \Updownarrow$

\rightarrow \to, \nrightarrow, \longrightarrow
$\rightarrow \to, \nrightarrow, \longrightarrow$

\leftarrow \gets, \nleftarrow, \longleftarrow
$\leftarrow \gets, \nleftarrow, \longleftarrow$

\leftrightarrow, \nleftrightarrow, \longleftrightarrow
$\leftrightarrow, \nleftrightarrow, \longleftrightarrow$

\uparrow, \downarrow, \updownarrow
$\uparrow, \downarrow, \updownarrow$
\nearrow, \swarrow, \nwarrow, \searrow
$\nearrow, \swarrow, \nwarrow, \searrow$
\mapsto, \longmapsto
$\mapsto, \longmapsto$

\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \leftrightharpoons
$\rightharpoonup ,\rightharpoondown ,\leftharpoonup ,\leftharpoondown ,\upharpoonleft,\upharpoonright, \downharpoonleft, \downharpoonright, \rightleftharpoons, \leftrightharpoons$

\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright
$\curvearrowleft, \circlearrowleft, \Lsh \upuparrows, \rightrightarrows, \rightleftarrows, \rightarrowtail, \looparrowright$
\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft
$\curvearrowright, \circlearrowright, \Rsh, \downdownarrows, \leftleftarrows, \leftrightarrows, \leftarrowtail, \looparrowleft$

\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow
$\hookrightarrow, \hookleftarrow, \multimap, \leftrightsquigarrow, \rightsquigarrow, \twoheadrightarrow, \twoheadleftarrow$

2.13 特殊符号

省略号：数学公式中常见的省略号有两种，\ldots 表示与文本底线对齐的省略号，\cdots 表示与文本中线对齐的省略号。

\amalg \% \dagger \ddagger \ldots \cdots
$\amalg % \dagger \ddagger \ldots \cdots$

\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright
$\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright$

\diamondsuit, \heartsuit, \clubsuit, \spadesuit, \Game, \flat, \natural, \sharp
$\diamondsuit, \heartsuit, \clubsuit, \spadesuit, \Game, \flat, \natural, \sharp$

2.14 其他符号

\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes
$\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes$

\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq
$\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq$

\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork
$\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork$

\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright
$\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright$
\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq
$\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq$

2.15 上标、下标及积分等

^表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。

上标
a^2
$a^2$
下标
a_2
$a_2$
组合
a^{2+2}
$a^{2+2}$
a_{i,j}
$a_{i,j}$
结合上下标
x_2^3
$x_2^3$
前置上下标
{}_1^2\!X_3^4
${}_1^2!X_3^4$
导数（HTML）
x'
$x’$
导数（PNG）
x^\prime
$x^\prime$
导数（错误）
x\prime
$x\prime$
导数点
\dot{x}
$\dot{x}$
\ddot{y}
$\ddot{y}$
向量
\vec{c}（只有一个字母）
$\vec{c}$
\overleftarrow{a b},\overrightarrow{c d}
$\overleftarrow{a b}$,$\overrightarrow{c d}$
\overleftrightarrow{a b}``\widehat{e f g}
$\overleftrightarrow{a b}$, $\widehat{e f g}$
上弧
（注: 正确应该用 \overarc，但在这里行不通。要用建议的语法作为解决办法。）（使用 \ overarc 时需要引入 {arcs} 包。）
\overset{\frown} {AB}
$\overset{\frown} {AB}$
上下划线
\overline{h i j}, \underline{k l m}
$\overline{h i j}$, $\underline{k l m}$
上括号
\overbrace{1+2+\cdots+100}
$\overbrace{1+2+\cdots+100}$
\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}
$\begin{matrix} 5050 \ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}$
下括号
\underbrace{a+b+\cdots+z}
$\underbrace{a+b+\cdots+z}$
\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}
$\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \ 26 \end{matrix}$
求和（累加）
\sum_{k=1}^N k^2
$\sum_{k=1}^N k^2$
\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}
$\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}$
求积（累乘）
\prod_{i=1}^N x_i
$\prod_{i=1}^N x_i$
\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
$\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}$
上积
\coprod_{i=1}^N x_i
$\coprod_{i=1}^N x_i$
\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
$\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix}$
极限
\lim_{n \to \infty}x_n
$\lim_{n \to \infty}x_n$
\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix}
$\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix}$
积分
\int_{-N}^{N} e^x\, {\rm d}x
$\int_{-N}^{N} e^x, {\rm d}x$
本例中 \,和 {\rm d} 部分可省略，但建议加入，能使式子更美观。{\rm d}可以用\mathrm{d}等价替换。
\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, \mathrm{d}x \end{matrix}（矩阵中积分符号变小）
$\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x, \mathrm{d}x \end{matrix}$
双重积分
\iint_{D}^{W} \, \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y
$\iint_{D}^{W} , \mathrm{d}x,\mathrm{d}y$
三重积分
\iiint_{E}^{V} \, \mathrm{d}x\,\mathrm{d}y\,\mathrm{d}z
$\iiint_{E}^{V} , \mathrm{d}x,\mathrm{d}y,\mathrm{d}z$
闭合的曲线、曲面积分
\oint_{C} x^3\, \mathrm{d}x + 4y^2\, \mathrm{d}y
$\oint_{C} x^3, \mathrm{d}x + 4y^2, \mathrm{d}y$
交集
\bigcap_1^{n} p
$\bigcap_1^{n} p$
并集
\bigcup_1^{k} p
$\bigcup_1^{k} p$

2.16 分数

通常使用\frac {分子} {分母}命令产生一个分数，分数可嵌套。便捷情况可直接输入 \frac ab 来快速生成一个 $\frac {a} {b} $。如果分式很复杂，亦可使用 分子 \over 分母 命令，此时分数仅有一层。
功能|语法|效果

分数
\frac{2}{4}=0.5
$\frac{2}{4}=0.5$
小型分数
\tfrac{2}{4} = 0.5
$\tfrac{2}{4} = 0.5$
连分式（大型嵌套分式）
\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a
$\cfrac{2}{c + \cfrac{2}{d + \cfrac{2}{4}}} = a$
大型不嵌套分式
\dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a
$\dfrac{2}{4} = 0.5 \qquad \dfrac{2}{c + \dfrac{2}{d + \dfrac{2}{4}}} = a$

2.17 二项式系数

二项式系数
\dbinom{n}{r}=\binom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}
$\dbinom{n}{r}=\binom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}$
小型二项式系数
\tbinom{n}{r}=\tbinom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}
$\tbinom{n}{r}=\tbinom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}$
大型二项式系数
\binom{n}{r}=\dbinom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}
$\binom{n}{r}=\dbinom{n}{n-r}=\mathrm{C}_n^r=\mathrm{C}_n^{n-r}$

在以e为底的指数函数、极限和积分中尽量不要使用 \frac符号：它会使整段函数看起来很怪，而且可能产生歧义。也正是因此它在专业数学排版中几乎从不出现。
横着写这些分式，中间使用斜线间隔/ （用斜线代替分数线）。

示例：

\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\
\hline \\
e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\
\int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx \\
\end{array}

显示：
::: hljs-center

$\begin{array}{cc}
\mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \
\hline \
e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \
\int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x,dx \
\end{array}$

:::

2.18 矩阵、条件表达式、方程组

语法：

\begin{类型}
公式内容
\end{类型}

类型可以是：矩阵 matrix pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix、条件表达式 cases、多行对齐方程式 aligned、数组 array。

在公式内容中：在每一行中插入 & 来指定需要对齐的内容，在每行结尾处使用 \ 换行。

无框矩阵
在开头使用 begin{matrix}，在结尾使用 end{matrix}，在中间插入矩阵元素，每个元素之间插入 & ，并在每行结尾处使用 \\ 。

\begin{matrix}
x & y \\
z & v
\end{matrix}

hljs-center

$\begin{matrix}
x & y \
z & v
\end{matrix}$

有框矩阵
在开头将 matrix 替换为 pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix 。

\begin{vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{vmatrix}

$\begin{vmatrix}
x & y \
z & v
\end{vmatrix}$

\begin{Vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Vmatrix}

$\begin{Vmatrix}
x & y \
z & v
\end{Vmatrix}$

使用 \cdots , $\cdots$, \ddots ,$\cdots$ , \vdots, $\cdots$ 来输入省略符号。

\begin{bmatrix}
0      & \cdots & 0      \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
0      & \cdots & 0
\end{bmatrix}

$\begin{bmatrix}
0 & \cdots & 0 \
\vdots & \ddots & \vdots \
0 & \cdots & 0
\end{bmatrix}$

\begin{Bmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Bmatrix}

$\begin{Bmatrix}
x & y \
z & v
\end{Bmatrix}$

\begin{pmatrix}
x & y \\
z & v
\end{pmatrix}

$\begin{pmatrix}
x & y \
z & v
\end{pmatrix}$

2.19 条件表达式

f(n) =
\begin{cases} 
n/2,  & \text{if }n\text{ is even} \\
3n+1, & \text{if }n\text{ is odd}
\end{cases}

$f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \text{if }n\text{ is even} \
3n+1, & \text{if }n\text{ is odd}
\end{cases}$

2.20 多行等式、同余式

人们经常想要一列整齐且居中的方程式序列。使用 \begin{aligned}…\end{aligned}。

\begin{aligned}
f(x) & = (m+n)^2 \\
     & = m^2+2mn+n^2 \\
\end{aligned}

$\begin{aligned}
f(x) & = (m+n)^2 \
& = m^2+2mn+n^2 \
\end{aligned}$

\begin{alignedat}{3}
f(x) & = (m-n)^2 \\
f(x) & = (-m+n)^2 \\
     & = m^2-2mn+n^2 \\
\end{alignedat}

$\begin{alignedat}{3}
f(x) & = (m-n)^2 \
f(x) & = (-m+n)^2 \
& = m^2-2mn+n^2 \
\end{alignedat}$

2.21 方程组

\begin{cases}
3x + 5y +  z \\
7x - 2y + 4z \\
-6x + 3y + 2z
\end{cases}

$\begin{cases}
3x + 5y + z \
7x - 2y + 4z \
-6x + 3y + 2z
\end{cases}$

或

\left\{\begin{aligned}
3x + 5y +  z \\
7x - 2y + 4z \\
-6x + 3y + 2z
\end{aligned}\right.

$\left{\begin{aligned}
3x + 5y + z \
7x - 2y + 4z \
-6x + 3y + 2z
\end{aligned}\right.$

2.22 数组与表格

通常，一个格式化后的表格比单纯的文字或排版后的文字更具有可读性。数组和表格均以 \begin{array} 开头，并在其后定义列数及每一列的文本对齐属性，c l r 分别代表居中、左对齐及右对齐。若需要插入垂直分割线，在定义式中插入 | ，若要插入水平分割线，在下一行输入前插入 \hline 。与矩阵相似，每行元素间均须要插入& ，每行元素以 \\ 结尾，最后以 \end{array} 结束数组。
示例1：

\begin{array}{c|lcr}
n & \text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}

显示：
$\begin{array}{c|lcr}
n & \text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \
2 & -1 & 189 & -8 \
3 & -20 & 2000 & 1+10i
\end{array}$

示例2：

\begin{array}{lcl}
z        & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z 
\end{array}

显示：
$\begin{array}{lcl}
z & = & a \
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}$

示例3：

\begin{array}{lcr}
z        & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z    
\end{array}

显示：
$\begin{array}{lcr}
z & = & a \
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}$

示例4:

\begin{array}{ccc}
a & b & S \\
\hline
0&0&1\\
0&1&1\\
1&0&1\\
1&1&0\\
\end{array}

显示：
$\begin{array}{ccc}
a & b & S \
\hline
0&0&1\
0&1&1\
1&0&1\
1&1&0\
\end{array}$

2.23 嵌套数组或表格

多个数组/表格可互相嵌套并组成一组数组/一组表格。
使用嵌套前必须声明 $$ 符号。
示例：

% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
\begin{array}{c}
    % inner horizontal array of arrays 内层水平表格
    \begin{array}{cc}
        % inner array of minimum values 内层"最小值"数组
        \begin{array}{c|cccc}
        \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\
        \hline
        0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
        1 & 0 & 1 & 1 & 1\\
        2 & 0 & 1 & 2 & 2\\
        3 & 0 & 1 & 2 & 3
        \end{array}
    &
        % inner array of maximum values 内层"最大值"数组
        \begin{array}{c|cccc}
        \text{max}&0&1&2&3\\
        \hline
        0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
        1 & 1 & 1 & 2 & 3\\
        2 & 2 & 2 & 2 & 3\\
        3 & 3 & 3 & 3 & 3
        \end{array}
    \end{array}
    % 内层第一行表格组结束
    \\
    % inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
        \begin{array}{c|cccc}
        \Delta&0&1&2&3\\
        \hline
        0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
        1 & 1 & 0 & 1 & 2\\
        2 & 2 & 1 & 0 & 1\\
        3 & 3 & 2 & 1 & 0
        \end{array}
        % 内层第二行表格组结束
\end{array}

显示：
$% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
\begin{array}{c}
% inner horizontal array of arrays 内层水平表格
\begin{array}{cc}
% inner array of minimum values 内层"最小值"数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\
\hline
0 & 0 & 0 & 0 & 0\
1 & 0 & 1 & 1 & 1\
2 & 0 & 1 & 2 & 2\
3 & 0 & 1 & 2 & 3
\end{array}
&
% inner array of maximum values 内层"最大值"数组
\begin{array}{c|cccc}
\text{max}&0&1&2&3\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\
1 & 1 & 1 & 2 & 3\
2 & 2 & 2 & 2 & 3\
3 & 3 & 3 & 3 & 3
\end{array}
\end{array}
% 内层第一行表格组结束
\
% inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
\begin{array}{c|cccc}
\Delta&0&1&2&3\
\hline
0 & 0 & 1 & 2 & 3\
1 & 1 & 0 & 1 & 2\
2 & 2 & 1 & 0 & 1\
3 & 3 & 2 & 1 & 0
\end{array}
% 内层第二行表格组结束
\end{array}$

2.24 用数组实现带分割符号的矩阵

示例：

\left[
    \begin{array}{cc|c}
      1&2&3\\
      4&5&6
    \end{array}
\right]

显示：
$$
\left[
\begin{array}{cc|c}
1&2&3\
4&5&6
\end{array}
\right]
$$

其中 cc|c 代表在一个三列矩阵中的第二和第三列之间插入分割线。

2.25 括号

()、[] 和| 表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {} 。

短括号
\frac{1}{2}
$\frac{1}{2}$
长括号
\left(\frac{1}{2} \right)
$\left(\frac{1}{2} \right)$

使用 \left 和 \right 来创建自动匹配高度的 (圆括号)，[方括号] 和 {花括号}

圆括号，小括号
\left( \frac{a}{b} \right)
$\left( \frac{a}{b} \right)$
方括号，中括号
\left[ \frac{a}{b} \right]
$\left[ \frac{a}{b} \right]$
花括号，大括号
\left{ \frac{a}{b} \right}
$\left{ \frac{a}{b} \right}$
角括号
\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle
$\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle$
单竖线，绝对值
\left| \frac{a}{b} \right|
$\left| \frac{a}{b} \right|$
双竖线，范
\left \| \frac{a}{b} \right \|
$\left | \frac{a}{b} \right |$
取整函数
\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor
$\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor$
取顶函数
\left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil
$\left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil$
斜线与反斜线
\left / \frac{a}{b} \right \backslash
$\left / \frac{a}{b} \right \backslash$
上下箭头
\left / \frac{a}{b} \right \backslash
$\left / \frac{a}{b} \right \backslash$
混合括号
\left[ 0,1 \right)
$\left[ 0,1 \right)$
单左括号
\left \{\frac{a}{b} \right.
$\left {\frac{a}{b} \right.$
单右括号
\left. \frac{a}{b} \right \}
$\left. \frac{a}{b} \right }$

可以使用 \big, \Big, \bigg, \Bigg 控制括号的大小，比如代码
\Bigg ( \bigg [ \Big \{ \big \langle \left | \| \frac{a}{b} \| \right | \big \rangle \Big \} \bigg ] \Bigg )
显示︰
$\Bigg ( \bigg [ \Big { \big \langle \left | | \frac{a}{b} | \right | \big \rangle \Big } \bigg ] \Bigg )$

2.28 颜色

使用 \color{颜色}{文字} 来更改特定的文字颜色。
更改文字颜色需要浏览器支持，如果浏览器不知道你所需的颜色，那么文字将被渲染为黑色。

\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & & &
\verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\
& & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} &
& & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & &
\verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\
& & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} &
& & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\\
\hline
\end{array}

$\begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline
\verb+#000+ & \color{#000}{text} & & &
\verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \
& & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} &
& & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\
\verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & &
\verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \
& & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} &
& & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\
\hline
\end{array}$

分类

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这个教程太好了。

$$e=mc^2$$

2021-5-27 11:09:00

张荣超_九丘教育

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2021-5-28 07:47:44

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