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二维数组的定义

1.二维数组的一般定义形式

类型标识符   数组名  [行常量表达式] [列常量表达式]；

例如：

int a[3][4],b[3][5];

定义了两个二维数组，数组a有3行4列共12个元素，而数组b有3行5列共15个元素。
2.二维数组说明
（1）二维数组的逻辑形式虽然由行、列组成，例如数组a[3][4]的逻辑形式如图8-6所示，

但实际上，二维数组元素在内存中也是顺序存放的，排列顺序是“按行存放”，即先顺序存放第一行的元素，再存放第二行，以此类推，如图8-7所示。

（2）通过图8-7可知，设有一个mn的数组s，则第i行第j列的元素s[i][j]在数组中的位置为：in+j。（注意：行号、列号均从0开始计数）

二维数组元素的引用

1.二维数组元素的引用形式为：

数组名  [行下标表达式][列下标表达式]

例如：

a[2][0]

应用的是数组的第2行第0列的元素。
2.说明
（1）“行下标表达式”和“列下标表达式”都应是整形表达式或符号常量。
例如：a[2-1][3-2]、a[1]['b'-'a']等都是合法的二维元素引用。
（2）“行下标表达式”和“列下标表达式”的值都应在合法的范围内。
（3）对于二维数组元素的引用，不能写成a[2,1]或a(2,1)的形式。
（4）对于二维数组元素的输入输出操作可以使用双重循环完成，一般用外层循环的循环变量充当行下标，用内层循环的循环变量充当列下标。

<font color=red>例如：</font>定义一个3×3二维数组，输入数组元素的值，并以3×3矩阵的形式输出数据。
程序如下：

#include <stdio.h>
main()
{
int a[3][3];
int i,j;
for(i=0;i<3;i++)  /*为数组输入数据*/
	for(j=0;j<3;j++)
	scanf("%d",&a[i][j]);
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<3;j++)
	printf("%4d",a[i][j]);
	printf("\n");  /*每输出一行换行*/
}
}

程序执行，输入数据：

1 2 3 4 5 6 7 8 9

输出结果：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

二维数组元素的初始化

同一维数组一样，也可以在定义二维数组时对二维数组进行初始化。对二维数组初始化有以下几种形式：
（1）分行对二维数组元素赋初值
初始化形式为：

类型标识符  数组名[行常量表达式][列常量表达式]={{第0行初值表}，{第1行初值表}，···,{最后1行初值表}};

例如：

int a[3][4]={{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12}}; 

（2）按二维数组在内存中的排列顺序给各元素赋初值
初始化形式为：

类型标识符 数组名[行常量表达式][列常量表达式]={初值表}；

例如：

int a[3][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};

（3）对每行的部分元素赋初值
初始化形式与第一种相似，但可以不给全部元素赋初值。例如：

int a[3][4]={{1},{0,3},{8}};

初始化后数组中各元素的值为：
第一行：1 0 0 0
第二行：0 3 0 0
第三行：8 0 0 0
这种形式对非0元素较少时，比较方便，不必将所有的零都写出，只需说明非必要的数据即可。
（4）如果对全部元素都赋初值，则定义时，“行常量表达式”可以省略。但“列常量表达式”不能省略。系统会根据给出的初值总数和列数计算出行数。
所以上面三种元素初始化形式，可以以下述形式出现：

int a[][4]={{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12}};
int a[][4]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};
int a[][4]={{1},{0,3},{8}};

二维数组实例

对于矩阵A：
$$\begin{matrix}
1&2&3\
4&5&6\
7&8&9\
\end{matrix}$$
则A的转置B，满足B=a(i,j)=a(i,j)，记A`=B。
$$\begin{matrix}
1&4&7\
2&5&8\
3&6&9\
\end{matrix}$$
程序如下：

#include <stdio.h>
void main()
{
int a[3][3]={{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
int b[3][3];
int i,j;
for(i=0;i<3;i++)
	for(j=0;j<3;j++)
		b[i][j]=a[j][i];
for(i=0;i<3;i++){
	for(j=0;j<3;j++)
	 	printf("%3d",b[i][j]);
	 	printf("\n");	
    }
}