数据结构之C语言实现图的存储创建遍历

零、编码前的准备

1.构画草图：

2.测试数据：

邻接表的DFS与BFS测试数据：
4 5
ABCD
0 1
0 2
0 3
1 2
3 2

邻接矩阵的DFS与BFS测试数据：
4 5
ABCD
0 1 5
0 2 10
0 3 10
1 2 15
3 2 30

一、邻接矩阵

包含四个文件的代码和一张测试效果图：

• AdjacencyMatrix.h文件： 构建邻接矩阵的存储结构与邻接矩阵的创建函数
• DBFSAdjacencyMatrix.h文件： 构建邻接矩阵的深度优先遍历与广度优先遍历函数
• StackAndQueue.h文件： 应广度优先遍历所需，提供队列的基本操作
• test.cpp文件： 用于测试
  效果图：（如下）

效果图：

AdjacencyMatrix.h文件：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAXVEX 100
#define INFINITY 65535

typedef char VertexType;
typedef int EdgeType; 

typedef struct{
	VertexType vexs[MAXVEX]; //顶点表 
	EdgeType arc[MAXVEX][MAXVEX]; //邻接矩阵 
	int numVertexes, numEdges; //图中当前顶点数和边数 
}GraphMatrix;

void CreateGraphMatrix(GraphMatrix *G){ //无向图的创建 
	int i, j, k, w;
	printf("输入顶点数和边数：\n");
	scanf("%d%d", &G->numVertexes, &G->numEdges);
	getchar();
	for(i = 0; i < G->numVertexes; i++){
		scanf("%c", &G->vexs[i]);
	}
	for(i = 0; i < G->numVertexes; i++){
		for(j = 0; j < G->numVertexes; j++){
			G->arc[i][j] = INFINITY; //邻接矩阵初始化 
		}
	}
	for(k = 0; k < G->numEdges; k++){
		printf("输入边（vi，vj）上的下标i，下标j和权w：\n");
		scanf("%d%d%d", &i, &j, &w);
		G->arc[i][j] = w; //输入边（vi，vj）上的权w
		G->arc[j][i] = G->arc[i][j]; //因为是无向图，矩阵对称 
	} 
}

DBFSAdjacencyMatrix.h文件：

#include"AdjacencyMatrix.h"
#include"StackAndQueue.h"
#define MAX 100 

int visited[MAX];

void BFSTraverse(GraphMatrix GM){
	int i, j;
	SqQueue Q;
	for(i = 0; i < GM.numVertexes; i++){
		visited[i] = FALSE;
	}
	InitQueue(&Q); //初始化一辅助用的队列
	for(i = 0; i < GM.numVertexes; i++){
		if(!visited[i]){
			visited[i] = TRUE; //设置当前顶点访问过
			printf("%c ", GM.vexs[i]);
			EnQueue(&Q, i);
			while(QueueLength(Q) > 0){
				DeQueue(&Q, &i);
				for(j = 0; j < GM.numVertexes; j++){
					if(GM.arc[i][j] > 0 && GM.arc[i][j] != INFINITY && !visited[j]){ //判断其它顶点若与当前顶点存在边且未访问过 
						visited[j] = TRUE;
						printf("%c ", GM.vexs[j]);
						EnQueue(&Q, j); 
					}
				}
			} 
		}
	} 
} 

void DFS(GraphMatrix GM, int i){
	int j;
	visited[i] = TRUE;
	printf("%c ", GM.vexs[i]);
	for(j = 0; j < GM.numVertexes; j++){
		if(GM.arc[i][j] > 0 && GM.arc[i][j] != INFINITY && !visited[j]){
			DFS(GM, j);
		}
	} 
} 

void DFSTraverse(GraphMatrix GM){
	int i;
	for(i = 0; i < GM.numVertexes; i++){
		visited[i] = FALSE;
	}
	for(i = 0; i < GM.numVertexes; i++){
		if(!visited[i]){
			DFS(GM, i);
		}
	}
}

StackAndQueue.h文件：

#include<stdio.h>
#include <string.h>
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20

typedef int Status; 

//---------------栈
typedef char SElemType;
typedef struct{
	SElemType data[MAXSIZE];
	int top; //用于栈顶指针 
}SqStack;

Status InitStack(SqStack *S){
	for(int i = 0; i < MAXSIZE; i++){
		S->data[i] = ' '; //用0初始化 
	}
	S->top = -1;
}

Status StackSize(SqStack S){
	return (S.top+1);
}

Status Push(SqStack *S, SElemType e){ //------进栈 
	if(S->top == MAXSIZE - 1){ //栈满 
		return ERROR;
	}
	S->top++; //栈顶指针增加一 
	S->data[S->top] = e; //将新插入元素赋值给栈顶空间
	return OK; 
}

Status Pop(SqStack *S, SElemType *e){
	if(S->top == -1){ //栈空 
		return ERROR;
	}
	*e = S->data[S->top];
	S->top--;
	return OK;
}

//-------------队列
typedef int QElemType;
typedef struct{
	QElemType data[MAXSIZE];
	int front;
	int rear;
}SqQueue;
 
Status InitQueue(SqQueue *Q){
	Q->front = 0;
	Q->rear = 0;
	return OK;
}

int QueueLength(SqQueue Q){
	return (Q.rear - Q.front +MAXSIZE) % MAXSIZE;
}

Status EnQueue(SqQueue *Q, QElemType e){ //入队列 
	if((Q->rear + 1) % MAXSIZE == Q->front){ //队列满
		return ERROR; 
	}
	Q->data[Q->rear] = e;
	Q->rear = (Q->rear + 1) % MAXSIZE;
	return OK;
}

Status DeQueue(SqQueue *Q, QElemType *e){ //出队列 
	if(Q->front == Q->rear){
		return ERROR;
	}
	*e = Q->data[Q->front];
	Q->front = (Q->front + 1) % MAXSIZE;
	return OK;
} 

test.cpp文件：

#include"DBFSAdjacencyMatrix.h"

int main(){
	GraphMatrix GM;
	printf("-------------------邻接矩阵的【创建】-------------------\n");
	CreateGraphMatrix(&GM);
	printf("\n-------------------邻接矩阵的【DFS】-------------------\n");
	DFSTraverse(GM);
	printf("\n-------------------邻接矩阵的【BFS】-------------------\n");
	BFSTraverse(GM); 
	
}

二、邻接表

包含四个文件的代码和一张测试效果图：

AdjacencyList.h文件： 构建邻接表的存储结构与邻接表的创建函数
DBFSAdjacencyList.h文件： 构建邻接表的深度优先遍历与广度优先遍历函数
StackAndQueue.h文件： 应广度优先遍历所需，提供队列的基本操作
test.cpp文件： 用于测试
效果图：（如下）

效果图：

AdjacencyList.h文件：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAXVEX 100
#define INFINITY 65535

typedef char VertexType;
typedef int EdgeType;

typedef struct EdgeNode{ //边表结点
	int adjvex; //邻接点域，存储该顶点对应的下标
	EdgeType weight; //权值
	struct EdgeNode *next;
}EdgeNode;

typedef struct VertexNode{ //顶点表结点 
	VertexType data; //顶点域，存储顶点信息
	EdgeNode *firstedge; //边表头指针 
}VertexNode, AdjList[MAXVEX];

typedef struct{
	AdjList adjList;
	int numVertexes, numEdges; //图中当前顶点数和边数 
}GraphAdjList;

void CreateALGraph(GraphAdjList *G){ //无向图的创建 
	int i, j, k;
	EdgeNode *e;
	printf("输入顶点数和边数：\n");
	scanf("%d%d", &G->numVertexes, &G->numEdges);
	getchar();
	for(i = 0; i < G->numVertexes; i++){
		scanf("%c", &G->adjList[i].data);
		G->adjList[i].firstedge = NULL;
	}
	
	for(k = 0; k < G->numEdges; k++){
		printf("输入边（vi，vj）上的下标i，下标j：\n");
		scanf("%d%d", &i, &j); //输入边（vi，vj）
		e = (EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));
		e->adjvex = j;
		e->next = G->adjList[i].firstedge; //将e指针指向当前顶点指向的结点（头插法） 
		G->adjList[i].firstedge = e; 
		
		e = (EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));
		e->adjvex = i;
		e->next = G->adjList[j].firstedge; //将e指针指向当前顶点指向的结点
		G->adjList[j].firstedge = e; 
	} 
}

DBFSAdjacencyList.h文件：

#include"AdjacencyList.h" 
#include"StackAndQueue.h"

#define MAX 100 
int visited[MAX];

void BFSTraverse(GraphAdjList GL){
	int i, j;
	EdgeNode *p;
	SqQueue Q;
	for(i = 0; i < GL.numVertexes; i++){ 
		visited[i] = FALSE;
	}
	InitQueue(&Q); //初始化一辅助用的队列
	for(i = 0; i < GL.numVertexes; i++){
		if(!visited[i]){
			visited[i] = TRUE; //设置当前顶点访问过
			printf("%c ", GL.adjList[i].data);
			EnQueue(&Q, i);
			while(QueueLength(Q) > 0){
				DeQueue(&Q, &i);
				p = GL.adjList[i].firstedge;
				while(p){
					if(!visited[p->adjvex]){
						visited[p->adjvex] = TRUE;
						printf("%c ", GL.adjList[p->adjvex].data);
						EnQueue(&Q, p->adjvex); 
					}
					p = p->next;
				}
			} 
		}
	} 
} 

void DFS(GraphAdjList GL, int i){
	EdgeNode *p;
	visited[i] = TRUE;
	printf("%c ", GL.adjList[i].data);
	p = GL.adjList[i].firstedge;
	while(p){
		if(!visited[p->adjvex]){
			DFS(GL, p->adjvex);
		}
		p = p->next;
	} 
} 

void DFSTraverse(GraphAdjList GL){
	int i;
	for(i = 0; i < GL.numVertexes; i++){
		visited[i] = FALSE;
	}
	for(i = 0; i < GL.numVertexes; i++){
		if(!visited[i]){
			DFS(GL, i);
		}
	}
}

StackAndQueue.h文件：（邻接矩阵的实现已给出此文件代码）

test.cpp文件：

#include"DBFSAdjacencyList.h"

int main(){
	GraphAdjList GL;
	printf("-------------------邻接表的【创建】-------------------\n");
	CreateALGraph(&GL);
	printf("\n-------------------邻接表的【DFS】-------------------\n");
	DFSTraverse(GL);
	printf("\n-------------------邻接表的【BFS】-------------------\n");
	BFSTraverse(GL); 
	
}