如何把百万级别的订单根据金额排序

大家好我是佩奇

发布于 2022-8-11 16:43

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前面「码哥字节」介绍了一些经典排序算法，它们的时间复杂度最好是 O(nlogn)，那如何把百万级别的订单根据金额排序是不是觉得可以按照之前学的归并排序、快速排序实现？功能是可以完成，但是效率太低了。今天「码哥」带大家一起玩转特殊场景下的排序算法，在 O(n) 时间复杂度的情况下实现排序。

「码哥」带大家学习的算法类比「超跑型赛车」，用于特殊场景能实现飞快速度。快排、归并是经济实用型小轿车。而桶排序、计数排序、基数排序则是赛道上的跑车竞速，也叫做线性排序。

来不及解释了，快上车！今天先来桶排序压压惊。

桶排序（Bucket Sort）
顾名思义，会使用「桶」，核心思想就是

把要排序的的数据分到几个有序的桶里，每个桶里面的数据在单独进行排序，所有的桶内数据排序完成后，再按照桶的顺序依次取出，组成的序列就是有序的。

为了桶排序的高效，我们需要做到以下两点：

在额外空间充足的情况下，尽量增加桶的数量。
使用的映射函数能够把输入的 n 个数据均匀的分配到 k 个桶中。
同时，对于桶内元素的排序，选择哪一种排序算法对于性能的影响也至关重要。

桶排序的基本思想是：把数组 arr 划分为n个大小相同子区间（桶），每个子区间各自排序，最后合并。

如何把百万级别的订单根据金额排序-开源基础软件社区

为何说时间复杂度是 O(n) 呢? 我们一探究竟。

如果待排序的数据有 n 个，我们需要将其使用函数映射均匀的分配到 k 个桶里面，每个桶的元素个数 y = n / k。

接着每个桶的内部使用快排，时间复杂度就是 O(y _ logy)， k 个桶排序的时间复杂度就是 O(k _ y _ logy)，因为 y = n / k。所以整个桶排序的时间复杂度就是 O(n _ log(n / k))。当桶的个数 k 接近数据个数 n ，log(n / k) 就是一个很小的常量，桶排序时间复杂度接近 O(n)。

看起来如此优秀，它能代替码哥之间介绍的 O(nlogn) 复杂度的排序算法么？

很遗憾，答案是否定的。跑车能跑的赛道是特殊的，并不能代替家用小轿车。实际上它的运用场景很苛刻。

要排序的数据很容易均匀的划分成 k 个桶，并且桶与桶之间有着天然的大小顺序。这样才在实现在每个桶内的数据都排序好了以后不需要再进行排序。
数据在每个桶之间都是均匀的分布，假如出现有的桶很多数有的很少。那桶内排序的时间复杂度就不是常量级了，在极端情况下数据都划分到一个桶里，也就退化成 O(nlogn) 的时间复杂度了。

适用场景
比较适合用在外部排序中。所谓的外部排序就是数据存储在外部磁盘中，数据量比较大而内存有限，无法一次性全部加载到内存中。

比如说我们有 10GB 的订单数据，我们希望按订单金额（假设金额都是正整数）进行排序，但是我们的内存有限，只有几百 MB，没办法一次性把 10GB 的数据都加载到内存中。这个时候该怎么办呢？

解决思路

一下，对应根据订单金额把 10G 订单数据排序也是如此，订单金额最小是 1 元，最大是 10 万元。我们将所有订单根据金额划分到 100 个桶里，第一个桶我们存储金额在 1 元到 1000 元之内的订单，第二桶存储金额在 1001 元到 2000 元之内的订单，以此类推。每一个桶对应一个文件，并且按照金额范围的大小顺序编号命名（00，01，02…99）。

理想的情况下，如果订单金额在 1 到 10 万之间均匀分布，那订单会被均匀划分到 100 个文件中，每个小文件中存储大约 100MB 的订单数据，我们就可以将这 100 个小文件依次放到内存中，用快排来排序。等所有文件都排好序之后，我们只需要按照文件编号，从小到大依次读取每个小文件中的订单数据，并将其写入到一个文件中，那这个文件中存储的就是按照金额从小到大排序的订单数据了。

代码实战

/**
 * 桶排序：把数组 arr 划分为n个大小相同子区间（桶），每个子区间各自排序，最后合并
 */
public class BucketSort implements LineSort {

    private static final QuickSort quickSort = new QuickSort();

    @Override
    public int[] sort(int[] sourceArray, int bucketSize) {
        // 找出最大、最小值
        int minValue = sourceArray[0];
        int maxValue = sourceArray[1];
        for (int value : sourceArray) {
            minValue = Math.min(minValue, value);
            maxValue = Math.max(maxValue, value);
        }
        // 桶数量
        int bucketCount = (maxValue - minValue) / bucketSize + 1;
        int[][] buckets = new int[bucketCount][bucketSize];
        // 保存每个桶的数组的元素下标，默认值 0
        int[] indexArr = new int[bucketCount];

        // 将数组中值分配到各个桶里
        for (int value : sourceArray) {
            int bucketIndex = (value - minValue) / bucketSize;
            // 当前桶的数组达到最大值,需要拓容
            if (indexArr[bucketIndex] == buckets[bucketIndex].length) {
                ensureCapacity(buckets, bucketIndex);
            }
            // 将数据放到桶中，并且桶对应的数组下标 + 1
            buckets[bucketIndex][indexArr[bucketIndex]++] = value;
        }

        // 对每个桶进行排序，这里使用了快速排序
        int k = 0;
        for (int i = 0; i < buckets.length; i++) {
            if (indexArr[i] == 0) {
                continue;
            }
            // 默认容量是 bucketSize, 要根据实际桶的容量排序，否则不足 bucketSize 的默认值是 0
            quickSort.quickSortInternal(buckets[i], 0, indexArr[i] - 1);
            for (int j = 0; j < indexArr[i]; j++) {
                sourceArray[k++] = buckets[i][j];
            }
        }
        return sourceArray;
    }

    /**
     * 数组扩容,并保存数据
     *
     * @param buckets
     * @param bucketIndex
     */
    private void ensureCapacity(int[][] buckets, int bucketIndex) {
        int[] tempArr = buckets[bucketIndex];
        int[] newArr = new int[tempArr.length * 2];
        for (int j = 0; j < tempArr.length; j++) {
            newArr[j] = tempArr[j];
        }
        buckets[bucketIndex] = newArr;
    }

}

单元测试
生成一百万的数据，数据范围 [1, 100000]

@DisplayName("线性排序算法测试")
public class LineSortTest {

    private static int length = 100;

    private int[] array = new int[length];

    @BeforeEach
    public void beforeEach() {
        Random rand = new Random();

        for (int i = 0; i < length; i++) {
            // 随机生成 [1, 1000000] 的数据
            array[i] = rand.nextInt(length) + 1;
        }

    }

    @DisplayName("桶排序")
    @Test
    public void testBucketSort() {
        BucketSort bucketSort = new BucketSort();
        // 100 数据，10 个桶
        int[] sort = bucketSort.sort(array, 10);
        System.out.println(Arrays.toString(sort));
    }
}

总结
如何根据年龄给 100 万用户排序？现在思考题是不是变得非常简单了呢？我来说一下我的解决思路。

实际上，根据年龄给 100 万用户排序，就类似按照成绩给 50 万考生排序。我们假设年龄的范围最小 1 岁，最大不超过 120 岁。我们可以遍历这 100 万用户，根据年龄将其划分到这 120 个桶里，然后依次顺序遍历这 120 个桶中的元素。这样就得到了按照年龄排序的 100 万用户数据。

文章转载自公众号：码哥字节

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