双指针+归并排序！图解排序链表！

我欲只争朝夕

发布于 2022-11-1 14:51

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前言

大家好，我是程序员田螺，今天我们来看一道很经典的leetcode真题：排序链表

题目

给你链表的头结点head ，请将其按升序排列并返回排序后的链表。要求时间复杂度是O(n log n)

双指针+归并排序！图解排序链表！-鸿蒙开发者社区

实例1：

输入：head = [4,2,1,3]
输出：[1,2,3,4]1.
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实例2：

双指针+归并排序！图解排序链表！-鸿蒙开发者社区


输入：head = [-1,5,3,4,0]
输出：[-1,0,3,4,5]1.
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分析

排序算法选定

时间复杂度要求是O(n log n)，我们很容易想到快速排序，以及归并排序。

我们先来回顾下快速排序，它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

也就是说，快速排序需要找到基准值，一部分数据比这个基准值小，一部分数据比这个基准值大。因为这个是个链表，发现即使找完基准值，也不好操作。因此，可以考虑使用归并排序算法。

归并排序算法核心步骤

归并排序核心步骤如下：

把长度为n的要排序的序列，分成两个长度为n/2的子序列；
对这两个子序列，分别采用归并排序；
将两个排序好的子序列，合并成一个最终有序的排序序列。

双指针+归并排序！图解排序链表！-鸿蒙开发者社区

对于链表来说，不同于一般的数据序列，它找到中间节点之后，需要切断一下。因此用归并排序算法，去排链表的操作大概是这样：

遍历链表，找到中间节点。
找到中间节点后，切断
分别再用归并排序，排左右子链表
合并子链表

使用归并排序算法，如何找到中间节点？

我们可以使用双指针法，即一个快指针，一个慢指针。

快指针每次走两步，而慢指针一次只走一步。当快指针走到链表末节点的时候，慢指针是不是走到中间节点啦。

双指针+归并排序！图解排序链表！-鸿蒙开发者社区

因此，找到链表中间节点的代码，我们可以这么写：

ListNode slow = head;
ListNode fast = head;
while(fast.next!=null && fast.next.next !=null){
    fast = fast.next.next;
    slow = slow.next;
}1.
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找到中间节点后，切断

找到中间节点后，如何切断呢？

我们可以把slow节点的next指针，赋给新的变量mid，然后再slow的next指针指向空，就可以切断啦。如图：

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因此代码可以这么写：

//slow节点的next指针，指向mid
ListNode mid = slow.next;
slow.next = null;1.
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分别再用归并排序，排左右子链表

假设我们本来的排序方法是sortList，那我们找到head和mid子链表后，那需要用同样方法区排序这两个子链表嘛。

//排序左右子链表
ListNode leftList = sortList(head);
ListNode rightList = sortList(mid);1.
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合并子链表

我们要合并两个都有序的子链表，把它变成一个新的有序的链表，其实可以借助一个中间链表，然后分别遍历左、右子链表，比较两个链表当前节点的值，哪个小的话，把它写到中间链表，并且值小的节点所在的链表，继续遍历下一个节点。

图解合并过程

我还是画个示意图吧，这样好理解一点。

假设要排序的左、右链表，以及中间链表如下：

双指针+归并排序！图解排序链表！-鸿蒙开发者社区

首先取左链表的值1，与右链表的值3比较，因为1<3,所以把值为1的节点放到中间链表，并且左链表移动一个节点，中间链表也右移一个节点，如图：

双指针+归并排序！图解排序链表！-鸿蒙开发者社区

接着呢，取左链表的值5，与右链表的值3比较，因为5>3,所以把值为3的节点放到中间链表，并且右链表移动一个节点，中间链表也移动一个节点，如图：

双指针+归并排序！图解排序链表！-鸿蒙开发者社区

接下来呢，取左链表的值5，与右链表的值4比较，因为5>4,所以把值为4的节点放到中间链表，并且右链表移动一个节点，中间链表也移动一个节点，如图：

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紧接者，取左链表的值5，与右链表的值6比较，因为5<6,所以把值为5的节点放到中间链表，并且左链表移动一个节点，中间链表也移动一个节点，如图：

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最后，因为左链表已经遍历完啦，右链表还没有，因此把右链表放到中间链表即可（官方点来说，就是中间链表的next指针指向右链表），如图：

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这时候，链表已经合并完啦，但是还不是我们想要的，因为多了个初始节点0，并且指针指向了5。怎么办呢？我们要的是1-> 3-> 4 ->5 ->6。

我们可以初始化的时候，把链表head赋给一个temp嘛，然后让temp去移动，最后返回head的next就可以啦，如图：

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合并代码实现

我们根据图解的过程，来实现下代码吧，如下：

public ListNode merge(ListNode left, ListNode right) {
       //初始化head链表，合并用
       ListNode head = new ListNode(0);
       //把head 赋给中间变量temp
       ListNode temp = head;
       while (left != null && right != null) {
           //比较左、右子链表，当前指针指向节点的值大小
           if (left.val <= right.val) {
                //temp 指向值小的节点（左链表的值小）
                temp.next = left;
                //左链表右移一个节点
                left = left.next;
            } else {
                //temp 指向值小的节点（右链表的值小）
                temp.next = right;
                //右链表右移一个节点
                right = right.next;
            }
            //中间链表指针跟着往下移动一个节点
            temp = temp.next;
        }
        //退出循环后，表示左子链表和右子链表至少一个遍历完了
        //如果左子链表不为空，那把temp的next指针指向它
        if (left != null) {
            temp.next = left;
        //如果右子链表不为空，那把temp的next指针指向它
        } else if (right != null) {
            temp.next = right;
        }
        //最后返回head的next指针，就是合并后的链表啦
        return head.next;
    }1.
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如果代码还有不理解的地方，可以回头再看看图解过程哈。

完整代码实现

通过遍历链表找到中间节点、中间节点切断链表、分别用归并排序排左右子链表、合并子链表，我们可以整合一下，得出完整代码，如下：

class Solution {
    public ListNode sortList(ListNode head) {
        //如果链表为空，或者只有一个节点，直接返回即可，不用排序
        if (head == null || head.next == null)
            return head;
        
        //快慢指针移动，以寻找到中间节点
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        while(fast.next!=null && fast.next.next !=null){
          fast = fast.next.next;
          slow = slow.next;
        }
        //找到中间节点，slow节点的next指针，指向mid
        ListNode mid = slow.next;
        //切断链表
        slow.next = null;
        
        //排序左子链表
        ListNode left = sortList(head);
        //排序左子链表
        ListNode right = sortList(mid);
        
        //合并链表
        return merge(left,right);
    }
    
    public ListNode merge(ListNode left, ListNode right) {
       ListNode head = new ListNode(0);
       ListNode temp = head;
       while (left != null && right != null) {
           if (left.val <= right.val) {
                temp.next = left;
                left = left.next;
            } else {
                temp.next = right;
                right = right.next;
            }
            temp = temp.next;
        }
        if (left != null) {
            temp.next = left;
        } else if (right != null) {
            temp.next = right;
        }
        return head.next;
    }
}1.
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去leetcode提交一下，找找成就感，通过啦，哈哈。

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文章转载自公众号：捡田螺的小男孩

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已于2022-11-1 14:51:03修改

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归并排序算法核心步骤

使用归并排序算法，如何找到中间节点？

找到中间节点后，切断

分别再用归并排序，排左右子链表

合并子链表

图解合并过程

合并代码实现

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